我们考虑由自由薛定谔方程控制的波包的扩散。这个看似简单的任务在各种量子实验模拟以及物质波干涉领域中扮演着重要角色。初始的强制约束导致波函数在以后的时间内非常快速地扩散，这显著地增加了有效和精确数值评估的复杂度。在许多实际情况下，扩散时间对于稳态相位逼近的有效性来说过短，对于基于傅里叶卷积的方法来说又过长，无法高效地应用。我们提出了一种基于自由粒子传播子离散化的替代方法。这种简单的方法产生了高度精确的结果，这很容易从具有平滑且快速衰减函数的积分的梯形规则逼近的异常快速收敛中得到解释。我们详细讨论和分析了我们的方法，并展示如何在一维情况下估计数值误差。此外，我们还展示了通过利用格林函数的分离性质，多维逼近的数值计算可以大大减少。我们的方法非常快速、高度精确，并且易于在现代硬件上实现。
论文链接：http://arxiv.org/pdf/2303.09464v1
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