我们提出了扩散-激波（DS）修复方法，它是一种迄今未被探索过的积分微分方程，用于填补图像中缺失的结构。它结合了两个经过精心选择并在不同应用中证明了其实用性的组件：均匀扩散修复和相干增强激波滤波。DS修复方法具有其构建块的互补协同作用：它提供了沿着结构张量的特征方向具有高度非各向同性的能力。这使得它能够在较大距离上连接中断的结构。此外，它也受益于激波滤波所产生的尖锐边缘结构，并利用均匀扩散的高效填补效果。构成DS修复方法的二阶方程从其组成部分继承了连续的最大最小原理。与其他有吸引力的二阶修复方程（如边缘增强各向异性扩散）不同的是，我们也可以保证这种性质适用于所提出的离散算法。我们的实验显示，DS修复方法的性能与许多二阶或四阶的线性或非线性、各向同性或各向异性的过程相当或更好。这些过程包括：均匀扩散修复、双调和插值、TV修复、边缘增强各向异性扩散、Tschumperl\’e方法和Bornemann和M\”arz方法、Cahn-Hilliard修复以及Euler’s elastica。
论文链接：http://arxiv.org/pdf/2303.09450v1
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