一维量子多体系统的动力学通常会用矩阵乘积状态（MPS）进行数值模拟。MPS方法的计算复杂度据已知与链的二分表下减密度矩阵的熵的增长有关。虽然对于封闭系统，与复杂性相关的熵唯一由纠缠熵确定，但对于开放系统，它取决于表示的选择。本文系统地比较了在开放系统模拟中与矩阵乘积表示的复杂性相关的不同熵的增长情况。我们在存在自发发射/吸收和相干失调的情况下模拟一个XXZ自旋1/2链。我们比较了使用将整个密度矩阵表示为矩阵乘积密度算符（MPDO）的模拟与量子轨迹展开模拟，其中每个轨迹本身都由MPS表示（QT + MPS）。我们表明，MPDO描述中的二分熵（算符纠缠，OE）通常比QT + MPS中的熵增长更为有利：i）对于自发发射/吸收，OE消失而TE增长，并且在大的退耗速率和足够长的时间下达到恒定值; ii）对于相干失调，OE仅表现出对数增长，而TE呈多项式增长。虽然QT + MPS需要更小的局部状态空间，但更有利的熵增长可以使MPDO模拟在根本上比QT + MPS更高效。此外，MPDO模拟允许更容易地利用更高阶的Trotter分解和平移不变性，从而允许更大的时间步长和系统尺寸。
论文链接：http://arxiv.org/pdf/2303.09426v1
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